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[视频讲解](https://www.yuque.com/benyao-60fk1/axxvmq/ir0uup8ea973z27l?singleDoc# 《判断质数》)

这是一道判断质数的题。质数是大于 1 的自然数，除了 1 和它自身外，没有其他因数。我们要编写程序判断输入的 2 到 1000000 之间的整数是否为质数，若是则输出 “Yes”，否则输出 “No”。

解题步骤如下：

1. 输入要判断的数 n，就像去超市要先明确买什么东西一样，这里就是明确要判断的对象。
2. 从 2 开始，到 n 的平方根为止，逐个尝试能否整除 n。若能被其中一个数整除，说明 n 除了 1 和它本身还有其他因数，就不是质数。比如判断 9，2 不能整除 9，但 3 能整除 9，所以 9 不是质数；判断 7，2 和 3 都不能整除 7，且 7 的平方根约为 2 点多，试到 2 即可，说明 7 是质数。至于为什么试到平方根，以 16 为例，它的因数 2 和 8、4 和 4，若一个因数大于平方根（16 的平方根是 4），另一个因数必然小于平方根，所以试到平方根就能涵盖所有可能的因数。
3. 根据判断结果输出 “Yes” 或 “No”。

对应的 C++ 代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;  // 输入要判断的数
    bool isPrime = true;  // 先假设这个数是质数
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {  // 从 2 开始试到 n 的平方根
        if (n % i == 0) {  // 如果 n 能被 i 整除
            isPrime = false;  // 说明 n 不是质数
            break;  // 不用再试后面的数了
        }
    }
    if (isPrime) {  // 如果还是假设的质数
        cout << "Yes" << endl;  // 输出 "Yes"
    } else {
        cout << "No" << endl;  // 不是质数就输出 "No"
    }
    return 0;
}