超易懂！十进制转二进制的方法（小学生版）

小朋友，我们已经知道十进制是“满10进1”，二进制是“满2进1”（只有0和1两个数字）。把十进制数变成二进制数，核心就一个：除2取余，倒排余数！下面用讲故事、举例子的方式，把这个方法讲得明明白白～

一、先记住“转换口诀”

1. 用十进制数 ÷ 2，算出商和余数（余数只会是0或1）；
2. 把余数记下来（这是二进制的“一位”）；
3. 用第一步得到的商，继续 ÷ 2，再记余数；
4. 重复上面的步骤，直到商变成0为止；
5. 把所有余数倒着排，就是最终的二进制数！

二、举个例子：把十进制10变成二进制

我们把“十进制10”想象成10颗糖果，要分给2个小朋友，一步步分：

现在，我们记下的余数是：0、1、0、1（按步骤顺序）。
最后倒着排这些余数：1、0、1、0 → 所以十进制10的二进制是1010！

三、再试一个：十进制5转二进制

跟着步骤走：

1. 5 ÷ 2 = 2 … 1 → 记余数1
2. 2 ÷ 2 = 1 … 0 → 记余数0
3. 1 ÷ 2 = 0 … 1 → 记余数1
4. 倒排余数：1、0、1 → 十进制5的二进制是101！

四、特殊情况：十进制0转二进制

如果要转的数是0，不用除啦！二进制的0就是0～

五、用“画图法”理解（更直观）

拿十进制7举例：

7 ÷ 2 = 3 余1 → 余数1（最右边的位）
3 ÷ 2 = 1 余0 → 余数0（中间位）
1 ÷ 2 = 0 余1 → 余数1（最左边的位）
倒排余数：1 0 1 → 7的二进制是111

可以把余数想象成“从右到左盖积木”，先算出来的余数盖在右边，后算的盖在左边～

六、小技巧：验证结果对不对

转完后可以反过来验证：二进制转十进制，看结果是不是原来的数。 比如1010（二进制）： 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 8+0+2+0=10（十进制）→ 没错！

七、动手练一练（答案在最后）

1. 十进制8转二进制 → ？
2. 十进制3转二进制 → ？
3. 十进制15转二进制 → ？

答案：

1. 8→1000（8÷2=4余0，4÷2=2余0，2÷2=1余0，1÷2=0余1 → 倒排1000）
2. 3→11（3÷2=1余1，1÷2=0余1 → 倒排11）
3. 15→1111（15÷2=7余1，7÷2=3余1，3÷2=1余1，1÷2=0余1 → 倒排1111）

小朋友，只要记住“除2取余、倒排余数”这8个字，多练几次，十进制转二进制就再也难不倒你啦！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,t=0,a[105];
int main(){
    cin>>n;
    while(n>0)
    {
        a[++t]=n%2;//先++，让t从0变成1，从1号位置开始 
        n=n/2;
    }
    for(int i=t;i>=1;i++)
        cout<<a[i];
    return 0;
}

二进制转十进制方法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int s;
string a;//二进制数用字符串保存 
int main() {
    int n;
    cin>>a;   
    for(int i=0;i<a.size();i++)
		s=s*2+(a[i]-'0');//逐个进行分离 ，每次乘以2加上分离的数 
    cout<<s;
    return 0;
}

其他进制只需要改对应的进制数2

十进制转换十六进制

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,t=0,a[105];
int main(){
    cin>>n;
    while(n>0)
    {
        a[++t]=n%16;//先++，让t从0变成1，从1号位置开始 
        n=n/16;
    }
    for(int i=t;i>=1;i++)
       	if(a[i]<10)
			cout<<a[i];
		else
			cout<<char('a'+a[i]-10); //超过10变成对应的字母 
    return 0;
}