说明

    给出一个字符串数组String stringList[1..N] ，已知stringList数组里面N个字符串长度都不相同。 到目前为止，奶牛Bessie已经学会了两种排序字符串的方法： 

1、它可以按字典顺序对字符串进行排序。例如，"car"<"carriage"<"cats"<"doggies"。 

2、它还学会了根据字符串的排序长度升序排列。例如，"car"<"cats"<"doggies"<"carriage"。 

Bessie现在想知道stringList是否以这两种方式中的任何一种排序。 

如果stringList按字典顺序排序但不根据字符串长度排序，则输出"lexicographically"。 

如果stringList根据字符串长度升序但不按字典顺序排序，则输出"lengths"。 

如果以两种方式排序，则输出"both"。 否则，输出"none"。

输入格式

第一行，一个整数N。1<=N<=50。 接下来有N行，每行一个字符串，第i行字符串是stringList[i]，字符串由小写英文字母构成，长度不超过50。

输出格式

一个字符串，不用输出双引号。

3
a
aa
bbb

both

提示

输入/输出例子2 

输入： 3 c bb aaa 

输出： lengths 

输入/输出例子3 

输入： 2 etdfgfh aio 

输出： none

来源

字符串 排序