题目描述

小 K 又在做白日梦了。他进入到他的幻想中，发现他打下了一片江山。
小 K 打下的江山一共有 $n$ 个城市，城市 $i$ 和城市 $i+1$ 之间有一条双向高速公路连接，走这条路要耗费时间 $a_i$。

小 K 为了关心人民生活，决定定期进行走访。他每一次会从 $1$ 号城市出发，到 $n$ 号城市，并在经过的城市进行访问。其中终点必须为城市 $n$。不仅如此，他还有一个传送器，传送半径为 $k$，也就是可以传送到 $i-k$ 和 $i+k$。如果目标城市编号小于 $1$ 则视为 $1$，大于 $n$ 则视为 $n$。但是他的传送器电量不足，只能传送一次，况且由于一些原因，他想尽量快地完成访问，于是就想问交通部陪部长您最快的时间是多少。

注意：他可以不访问所有的城市，使用传送器不耗费时间。

输入格式

两行，第一行 $n, k$。
第二行 $n-1$ 个整数，第 $i$ 个表示 $a_i$。

输出格式

一个整数，表示答案。

输入样例 1

4 0
1 2 3

输出样例 1

6

输入样例 2

4 1
1 2 3

输出样例 2

3

样例解释

• 样例 1：不用传送器直接走，答案为 6。
• 样例 2：在 3 处使用，传送到 4，答案为 3。

数据范围

对于所有数据，$a_i > 0$。